İşletme Matematiği

‹Ç‹NDEK‹LER
G‹R‹fi
Matemati¤in Temel Kavramlar› .1
Bilimsel Metot, Matematik ve ‹flletme Yönetimi 4
Matematik Tümevar›m 9
MT Metodunun Prensipleri 11
Al›flt›rmalar .14
BÖLÜM I
CEBR‹N TEMEL KURALLARI
1.1 Do¤al Say›lar .7
1.2 Tam Say›lar 20
1.3 Rasyonel Say›lar 24
1.4 Pozitif Tam Say›l› Üslü ‹fadeler .7
1.5 Negatif tam Say›l› Üslü ‹fadeler 29
1.6 Köklü ‹fadeler ve Kesirli Üsler .31
1.7 Reel Say›lar Sistemi .34
1.8 Sanal Say›lar 39
1.9 Cebrik ifadelerin Çarp›m› ve Çarpanlara Ayr›lmas› .41
1.10 Cebrik ‹fadelerin Bölünmesi .47
Al›flt›rmalar .49
BÖLÜM II
PERMUTASYON VE KOMB‹NASYON
2.1 Temel Tan›mlar ve Kurallar .55
2.2 Faktöryel Notasyonu ve ‹fllemleri .58
2.3 Permutasyon .61
2.4 Kombinasyon 65
2.5 Binom Teoremi .68
Al›flt›rmalar .73
BÖLÜM III
SETLER
3.1 Setlerin Matematikteki Önemi .77
3.2 Temel Tan›m ve Kurallar .77
3.3 Setlerin Grafik Gösterilifli .84
3.4 Set ‹fllemleri .88
3.5 Set ‹fllemlerinin Temel Kanunlar› .101
3.6 Set ‹fllemlerinin Gerçek Problemlere Uygulanmas› 103
3.7 Set Kombinasyonlar›nda Eleman Say›s› .107
3.8 Say› Setleri .113
3.9 Say›lar Do¤rusu Üzerindeki Aral›klar 114
3.10 Aral›klarla ‹fllemler .116
3.11 Çarp›m Setleri .118
3.12 Çarp›m Setlerinde Farkl› Çiftlerin Say›s› 121
3.13 Ba¤›nt›lar ve Fonksiyonlar .122
3.14 Fonksiyonlar›n Düzlemde Gösterilifli .128
3.15 Fonksiyon Notasyonlar› .134
3.16 Tan›m Aral›¤›n›n Önemi .136
3.17 Bileflik ve Kapal› Fonksiyonlar .137
3.18 ‹flletme Problemlerinin Matematik Modelleri .138
Al›flt›rmalar .145
BÖLÜM IV
DÜZLEM GEOMETR‹
4.1 Girifl 157
4.2 Lineer Fonksiyonlar 157
4.3 ‹ki Nokta Aras›ndaki Uzakl›k .161
4.4 Bir Do¤runun E¤imi 163
4.5 E¤imi ve Bir Noktas› Verilen Do¤runun Çizimi .166
4.6 Do¤ru Denklemlerinin Ç›kar›l›fl› 168
4.7 Bir Noktan›n Bir Do¤ruya Uzakl›¤› 173
4.8 Mutlak De¤er ‹flaretli Do¤ru Denklemleri .176
4.9 Lineer Denklemlerin Simultane Çözümleri 178
4.10 Simultane Çözümün Cebrik Metot ile Araflt›r›lmas› .181
4.11 S›f›r Kâr Noktas› Analizi 182
4.12 Lineer Eflitsizliklerin Grafik Gösterilifli .190
4.13 Lineer Eflitsizliklerin Simultane Çözümü 192
4.14 Lineer Olmayan Fonksiyonlar 196
4.15 Daire 197
4.16 Parabol 200
4.17 Hiperbol .214
4.18 Elips 220
4.19 Polinomial Fonksiyonlar .223
4.20 Polinomial Denklemlerin Çözümü .227
4.21 Rasyonel Fonksiyonlar 230
4.22 Üstel Fonksiyonlar .240
4.23 e Tabanl› Üstel Fonksiyonlar .244
Al›flt›rmalar .249
BÖLÜM V
D‹Z‹LER VE SER‹LER
5.1 Girifl 259
5.2 Aritmetik Diziler .262
5.3 Geometrik Diziler 267
5.4 Bir Dizinin Limiti 269
5.5 Dizilerin Kurulmas› 276
5.6 Toplam Notasyonu .277
5.7 Seriler .282
5.8 Serilerde Yak›nsakl›k Kriterleri .289
5.9 e Say›s›n› Veren Seri 295
5.10 Serilerin Finans Hesaplar›nda Uygulanmas› .296
5.11 Kuvvet Serileri 300
5.12 Binom Serisi 302
5.13 MacLaurin Serisi 305
5.14 Taylor Formülü 308
5.15 McLarin ve Taylor Formüllerinde Kalan ‹fadesi 310
Al›flt›rmalar .312
BÖLÜM VI
TÜREV
6.1 Limit Kavram› 319
6.2 Limitin Tan›m› 325
6.3 Limit Teoremleri .328
6.4 Süreklilik 330
6.5 Bir E¤rinin E¤imi 333
6.6 Türevin Tan›m› 337
6.7 Süreklilik ve Türev Aras›ndaki ‹liflki .342
6.8 Türev Alma Metotlar› .343
6.9 Belirsiz fiekiller 357
Al›flt›rmalar .362
BÖLÜM VII
TÜREV‹N UYGULANMASI
7.1 Maksimum ve Minimum Kavramlar› .369
7.2 Ferma Teoremi 370
IX
7.3 Rolle Teoremi .371
7.4 Ortalama De¤er Teoremi .371
7.5 Artan ve Eksilen Fonksiyonlar 373
7.6 Bir Fonksiyonun Maksimum ve Minimum De¤erleri .374
7.7 Bir E¤rinin Bükülme Yönü .375
7.8 Bir E¤rinin Dönüm Noktalar› .377
7.9 Te¤et, Normal, Te¤et Alt› ve Normal Alt› 378
7.10 Fonksiyonlar›n De¤iflimlerinin ‹ncelenmesi 379
7.11 Türevin ‹flletme Problemlerinde Uygulanmas› 385
Al›flt›rmalar .401
BÖLÜM VIII
ÇOK DE⁄‹fiKENL‹ FONKS‹YONLAR
8.1 Çok De¤iflkenli Fonksiyon Kavram› 407
8.2 K›smî Türev 408
8.3 Tam Diferansiyel ve Tam Türev .413
8.4 Çok De¤iflkenli Fonksiyonlarda Ekstramumlar .420
8.5 Lagrange Çarpanlar›........................ .431
Al›flt›rmalar .434
BÖLÜM IX
INTEGRAL
9.1 ‹ntegral ‹flleminin Genel Tarifi 439
9.2 Temel ‹ntegral Kurallar› .442
9.3 ‹ntegral Formülleri .445
9.4 De¤iflken Dönüflümü ile ‹ntegral Alma Metodu .453
9.5 K›s›mlara Ay›rarak ‹ntegral Alma Metodu .454
9.6 Trigonometrik Fonksiyonlara Dönüfltürerek ‹ntegral Alma Metodu .459
9.7 Basit Kesirlere Ay›rarak ‹ntegral Alma Metodu .461
9.8 Belirli ‹ntegral 466
9.9 ‹ntegral ile Alan Hesaplama 471
9.10 Belirli ‹ntegralin Uygulanmas› ile ‹lgili Problemler 482
Al›flt›rmalar .493
BÖLÜM X
VEKTÖRLER VE MATR‹SLER
10.1 Temel Vektör ‹fllemleri 505
10.2 Vektör ‹fllemlerinin Geometrik Anlam› 512
10.3 Vektör Alan› ve Lineer Ba¤›ml›l›k .514
10.4 Matrisler ve Genel Özellikleri .516
10.5 Matris ‹fllemleri .519
X
10.6 Özel Matrisler 524
10.7 Elemanter Matris ‹fllemleri .530
10.8 Matrislerin Eflde¤erli¤i .532
10.9 Matrislerin ‹flletme Problemlerinde Uygulanmas› 534
10.10 Determinantlar .541
10.11 Minörler ve Alt Determinantlar 541
10.12 Determinantlar›n Aç›l›m› .543
10.13 Determinantlar›n ‹fllemsel Özellikleri .546
10.14 Ek Matrisler ve Ek Determinantlar .550
10.15 Minörler ve Alt Determinantlar›n Genel Tan›m› .553
10.16 Ters Matrisler ve Hesaplama Metotlar› 555
10.17 Lineer Denklem Sistemleri 565
Al›flt›rmalar .577
BÖLÜM XI
DO⁄RUSAL PROGRAMLAMA
11.1 Do¤rusal Programlama Modellerinin Özellikleri 583
11.2 ‹flletme Problemlerinin DP Modellerinin Kurulmas› 586
11.3 ‹ki De¤iflkenli DP Modellerinin Grafik Çözümü 594
Al›flt›rmalar .601
BÖLÜM XII
S‹MLEX METOT
12.1 Simplex Metodun Temel Kurallar› 605
12.2 Simplex Metotta ‹fllemleri Basitlefltirici Kurallar 616
12.3 DP Modellerinde Özel Haller 619
12.4 Duyarl›k Analizi 622
12.5 DP Modellerinin ‹flletme Problemlerine Uygulanmas› .629
Al›flt›rmalar .642
‹ndeks .653